Да, конечно работодатель может отказать работнику в переходе на дистанционную работу.

Что такое дистанционная (надомная) работа? Это форма организации труда, когда работа выполняется работником по месту его жительства или в другом месте по его выбору, в том числе с помощью информационно-коммуникационных технологий, но вне помещения работодателя.

Статья 24 КЗоТ содержит требование относительно письменной формы заключения договора о дистанционной (надомной) работе. Исключением из этого правила является введение такого режима работы в период угрозы распространения эпидемии, пандемии и (или) на время угрозы военного, техногенного, природного или иного характера, когда условие о такой работе достаточно указать в приказе (распоряжении) руководителя. Поэтому если работник изъявил такое желание и специфика его работы позволяет выполнять ее дистанционно, ему необходимо согласовать этот вопрос с работодателем и написать заявление с просьбой перевести его на дистанционную работу на период объявленного правительством карантина.