Можно-ли программно отключать/включать кнопку вызова на реквизите в диалоге формы?

зависит от того, какой именно смысл вкладывается в понятие "включать/отключать".
вариантов, собственно, два:
1) выполнить действия, закрепленные за кнопкой.
ответ:"да, вызвать процедуру так, как это указано на закладке "формула" свойств кнопки"
2) показать (на время) кнопку как-бы-нажатой.
ответ: "да, нарисовав на форме все, что надо показывать, и воспользовавшись (как нужно) методом "Видимость" для элементов формы".

Мне надо следующее: в зависимости от условий реквизиту Отгрузил назначается тип или Строка, или Справочник.Сотрудники. Когда тип Строка - кнопки выбора не д.б.

Это пижонство.

так изначальный вопрос к этому то никаким боком. но то таке, лирика.
А решение - не ахти. При назначении типа "Строка" реквизиту неопределенного типа - длина этой строки автоматически и неисправимо ограничивается длиной в 21 символ (или 22, не помню точно - бо давно этим уже не балуюсь).
Я бы в подобном случае сделал два реквизита, наложил их "друг поверх друга", и в зависимости от доп.условия - делал видимым и доступным какой надо, скрывая какой не надо (возможно - с автоназначением реквизиту типа "Строка" текстового представления значения, указанного в другом реквизите).

Для проверки типа реквизита можно использовать функцию ТипЗначения. Когда тип строка она возвращает 2, когда справочник то 11. В синтаксис-помошнике эта функция описана.