Есть форма констант которая содержит константу "А".
В этой форме есть процедура (выполняется на клиенте) в которой идет вызов процедуры общего модуля, которая в свою очередь изменяет значение константы "А".
Потом делаю "ЭтаФорма.ОбновитьОтображениеДанных" но обновление значения константы на форме не происходит.
Или эта функция не работает с константами? Если так, то как получить обновленное значение константы?

А точно все проходит на клиентской стороне? В смысле команда обновления?

Изменение самой константы происходит на сервере, а обновление отображения на клиенте.

То есть не через форму констант? Или еще чего там?

Изменение константы происходит программным путем, не в форме констант, а в общем модуле. Или еще чего там что?

А записать эту самую константу программным путем вы не забываете?

Что значит записать?
Делал

Константы.БлаБла.Установить(Значение);

Сделал

ЗначКонст = Константы.БлаБла.СоздатьМенеджерЗначения();
ЗначКонст.Значение = Значение1;
ЗначКонст.Записать();

Результат одинаковый, после обновления отображения - значение константы старое. Если закрыть и открыть форму, то уже новое....

На форме точно отображаеся контанта (тип реквизита: КонтантыНабор)? Или может это обычный реквизит формы, которому присваивается значение константы, например в событии ПриСозданииНаСервере() ?

Точно точно. Вы уж меня совсем за ребенка считаете? )

Нет, что Вы. Просто не увидить очевидное под силу каждому Сколько раз сам искал ошибку, допущенную исключительно по невнимательности...