Друзья, всем привет!

Стоит задача перед отправкой сообщения проверить существование электронного адреса.

Не нужно путать с синтаксической проверкой - ann#mail.ru, john!@$mail.com. Это я сделать могу.

Код должен искать соответствующий домену SMTP-сервер и проверять существование пользователя. Пример программы которая это делает: необходимо зарегистрироваться для просмотра ссылки

С какой стороны подойти к решению данной задачи ума не приложу:( Буду благодарен за любые идеи в этом направлении.

Попробуйте узнать у разработчиков как работает та программа. В смысле, по какому принципу.

Там, в вашей рекламе, все написано:
1. синтаксическая проверка.
2. проверка существования домена. Просто пингуем домен (все, что после @).
3. попытка подключения к почтовому адресу. По ошибке можно судить о том, есть ли вообще сервер почты.
4. косвенные проверки адреса (соцсети и т. д.).