Изначально я нашел в интернете кусок кода без каких либо разъяснений.
Процедура ПереместитьСтрокуДерева(Дерево, ПеремещаемаяСтрока, НовыйРодитель, Уровень = 0)
Если Уровень = 0 Тогда
НоваяСтрока = НовыйРодитель.Строки.Добавить();
ЗаполнитьЗначенияСвойств(НоваяСтрока, ПеремещаемаяСтрока);
ПереместитьСтрокуДерева(Дерево, ПеремещаемаяСтрока, НоваяСтрока, Уровень + 1);
Если ПеремещаемаяСтрока.Родитель = Неопределено Тогда
Дерево.Строки.Удалить(ПеремещаемаяСтрока);
Иначе
ПеремещаемаяСтрока.Родитель.Строки.Удалить(ПеремещаемаяСтрока);
КонецЕсли;
Иначе
Для Каждого Стр ИЗ ПеремещаемаяСтрока.Строки Цикл
НоваяСтрока = НовыйРодитель.Строки.Добавить();
ЗаполнитьЗначенияСвойств(НоваяСтрока, ПеремещаемаяСтрока);
ПереместитьСтрокуДерева(Дерево, Стр, НоваяСтрока, Уровень + 1);
КонецЦикла;
КонецЕсли;
КонецПроцедуры
Я его сначала не совсем понял, но потом разобрался. И в результате получилось обычное перетаскивание в дереве значений. Вот код:
Процедура МаршрутыТППроверкаПеретаскивания(Элемент, ПараметрыПеретаскивания, СтандартнаяОбработка, Строка, Колонка)
СтандартнаяОбработка = Ложь;
КонецПроцедуры
Процедура МаршрутыТППеретаскивание(Элемент, ПараметрыПеретаскивания, СтандартнаяОбработка, Строка, Колонка)
ПереместитьСтрокуДерева(МаршрутыТП, ПараметрыПеретаскивания.Значение, Строка);
КонецПроцедуры
Процедура ПереместитьСтрокуДерева(Дерево, ПеремещаемаяСтрока, НовыйРодитель, Уровень = 0)
Если Уровень = 0 Тогда
НоваяСтрока = НовыйРодитель.Строки.Добавить();
ЗаполнитьЗначенияСвойств(НоваяСтрока, ПеремещаемаяСтрока);
ПереместитьСтрокуДерева(Дерево, ПеремещаемаяСтрока, НоваяСтрока, Уровень + 1);
Если ПеремещаемаяСтрока.Родитель = Неопределено Тогда
Дерево.Строки.Удалить(ПеремещаемаяСтрока);
Иначе
ПеремещаемаяСтрока.Родитель.Строки.Удалить(ПеремещаемаяСтрока);
КонецЕсли;
Иначе
Для Каждого Стр ИЗ ПеремещаемаяСтрока.Строки Цикл
НоваяСтрока = НовыйРодитель.Строки.Добавить();
ЗаполнитьЗначенияСвойств(НоваяСтрока, ПеремещаемаяСтрока);
ПереместитьСтрокуДерева(Дерево, Стр, НоваяСтрока, Уровень + 1);
КонецЦикла;
КонецЕсли;
КонецПроцедуры
Это не совсем так, как мне нужно, но дальше я разберусь.
Всем спасибо!